115分科測驗化學 第9題 詳解

氫光譜・能階判讀 · 多選 · 題目出處：115 學年度分科測驗 化學考科（大學入學考試中心）

答案(C)(E)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先抓題目核心

   這題考氫原子能階躍遷的基本判讀：往高能階是吸收，往低能階是放出；而放出光的能量和波長，則由能階差決定。
2. 2

   判斷 A、B 的能量方向

   (A) $n=5\to n=1$ 是由高能階到低能階，應是放出能量，不是吸收能量，所以錯。
   (B) 氫原子能階 $E_n=-\dfrac{13.6}{n^2}\,\mathrm{eV}$，所以 $5\to 3$ 的能量差為 $13.6\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{5^2}\right)$，$4\to 2$ 的能量差為 $13.6\left(\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{4^2}\right)$；前者明顯小於後者，因此說前者較大是錯的。
3. 3

   判斷 C 的波長大小

   (C) 譜線波長與能量成反比，$\lambda=\dfrac{hc}{\Delta E}$。
   $5\to 4$ 的能量差比 $3\to 2$ 小，所以它放出的光波長更長，因此此敘述正確。
4. 4

   判斷 D 的比例關係

   (D) 若都由 $n=5,4,3,2$ 躍遷到 $n=1$，其能量分別為 $13.6\left(1-\dfrac{1}{n^2}\right)$。
   因此四條譜線的比例是 $\left(1-\dfrac{1}{25}\right):\left(1-\dfrac{1}{16}\right):\left(1-\dfrac{1}{9}\right):\left(1-\dfrac{1}{4}\right)$，並不是 $25:16:9:4$，所以錯。
5. 5

   判斷 E 的游離能

   (E) 氣態氫原子電子由 $n=1\to n=\infty$，表示電子從基態被完全移出原子，這就是游離能。氫原子的游離能為 $13.6\,\mathrm{eV}$，所以此敘述正確。
6. 6

   整理正確選項

   因此正確的是 $(C)(E)$。

關鍵觀念：#能階躍遷 #光譜 #游離能

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