115學測自然 第20題 詳解

相圖・分段熱 · 單選 · 題目出處：115 學年度學科能力測驗 自然考科（大學入學考試中心）

答案(A) 4.2看逐步解析 ↓

題目

相圖是表示物質的狀態（常見有固態、液態、氣態）與溫度、壓力的關係圖，可得知熔點與沸點會隨著壓力而改變。圖 8 是化合物甲的相圖，表 2 列出化合物甲在 1.0 大氣壓下的一些物理性質。

表 2：莫耳質量 100.0 g/mol；熔化熱 4.0 kJ/mol；汽化熱 20.0 kJ/mol；固體莫耳比熱 100 J/mol·℃；液體莫耳比熱 120 J/mol·℃；氣體莫耳比熱 30 J/mol·℃。

若取 20.0 克的甲，在 1.0 大氣壓下，由 0 ℃ 加熱至 150 ℃，則所需的熱量約是多少（kJ）？
(A) 4.2　(B) 5.8　(C) 7.4　(D) 21.0　(E) 29.0

逐步解析

1. 1

   帶學生讀圖

   先看圖上的 $1.0\ \mathrm{atm}$ 水平線。它先與固–液平衡線相交，讀到正常熔點約 $50\ ^\circ\mathrm{C}$；再與液–氣平衡線相交，讀到正常沸點約 $200\ ^\circ\mathrm{C}$。題目只把甲從 $0\ ^\circ\mathrm{C}$ 加熱到 $150\ ^\circ\mathrm{C}$，所以會經過熔點，但還沒到沸點。
2. 2

   先算升溫到熔點

   甲的莫耳質量是 $100.0\ \mathrm{g/mol}$，所以 $20.0\ \mathrm{g}$ 為 $0.200\ \mathrm{mol}$。先從 $0\ ^\circ\mathrm{C}$ 升到 $50\ ^\circ\mathrm{C}$，固體比熱為 $100\ \mathrm{J/(mol\cdot ^\circ C)}$，故
   $Q_1=n c\Delta T=0.200\times100\times50=1000\ \mathrm{J}=1.0\ \mathrm{kJ}$。
3. 3

   再算熔化熱

   在 $50\ ^\circ\mathrm{C}$ 需要熔化，熔化熱為 $4.0\ \mathrm{kJ/mol}$，所以
   $Q_2=n\Delta H_{\mathrm{fus}}=0.200\times4.0=0.80\ \mathrm{kJ}$。
4. 4

   最後算液體升溫

   熔化後，液體從 $50\ ^\circ\mathrm{C}$ 升到 $150\ ^\circ\mathrm{C}$，液體比熱為 $120\ \mathrm{J/(mol\cdot ^\circ C)}$，故
   $Q_3=0.200\times120\times100=2400\ \mathrm{J}=2.4\ \mathrm{kJ}$。
5. 5

   合計並選答案

   總熱量為
   $Q=Q_1+Q_2+Q_3=1.0+0.80+2.4=4.2\ \mathrm{kJ}$，故選 (A)。

關鍵觀念：#相圖判讀 #熔化熱 #比熱與熱量

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