能量與熱

國中・高中 · 歷屆 37 題 · 跨 17 份考卷

熱量、熱機與能量轉換怎麼算？
這裡整理了109會考、110會考、111分科測驗、111會考、112分科測驗、112會考、112學測、113分科測驗、113學測、114分科測驗、114會考、114學測、115分科測驗、115會考、115學測共 37 題能量與熱考題的逐步詳解與答案，並把這個主題最常見的卡點彙整在一起。先看卡點，再挑題目練——比從頭寫一遍有效率。

電功率×8 比熱×5 效率×2 能量守恆×2 控制變因×2 絕熱過程×2 電流效率×2 電解×2 歐姆定律×2 熱平衡×2 熱量公式×2 0度平衡 二氧化碳排放 二氧化碳減量 力學能 力學能轉熱能 比熱與熱量 功率 功率係數 功率係數圖判讀 功率與風速三次方關係 功率與效率 功率與能量 功與功率 加熱時間 加權平均發電量 瓦特與焦耳 生產者消費者 光度與功率 冰水共存溫度 自由膨脹 冷凍循環 並聯電路 性能係數 流量 相圖判讀 風力發電 風速比 食物鏈 捕食效率 核分裂 核能發電 能量單位換算 能量傳遞 能量轉換效率 啟動子與內含子影響 球面表面積 理想氣體作功 理想氣體膨脹 理想變壓器 最大值判讀 單位分析 單位換算 焦耳實驗 絕熱變化 溫度時間關係圖 電功率傳輸 電功率與效率 電池電壓電流 電流比與圈數比 電能 電能計算 電能kWh 電費計算 電極材料 圖表推理 實驗設計 實驗資料判讀 熔化溫度 熔化熱 熱力學第一定律 熱力學第二定律 熱量 熱量計算 熱機 熱機與熱力學第二定律 質能互換 質能守恆 質量 質量守恆 質量虧損 凝結 擬態行為 轉錄效率 露點 體溫 E=mc^2 SNP位置推論

這個主題最常錯在哪

以下每一條都來自實際考題的解析，附原題連結。

1. 皮膚溫度・零食熔化109會考自然 第19題
   最常見的錯誤是只用其中一種氣溫來判斷，例如看到乙的31°C高於17°C時的手溫30°C就以為可以，卻忘了27°C時手溫是33°C，乙拿在手上就會化。另一個陷阱是把「氣溫」當成手溫去比較。正確做法是先訂出下限（最高的手溫33°C）和上限（體溫約37°C），再把四個品牌逐一放進區間檢查。
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2. 食物鏈・能量傳遞效率109會考自然 第28題
   最容易錯的是憑動物體型大小判斷，覺得蚱蜢小所以能量少而選B，但題目問的是「族群所含的總能量」，要看在食物鏈中的階層，不是看個體大小。表格的順序刻意打亂，先依「主要食物來源」把食物鏈串好，再用能量金字塔的概念：愈往上愈少，頂端消費者最少。
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3. 電路裝置・耗電功率109會考自然 第37題
   最常見的錯誤是只看電壓最高就選丁，或只看電阻最小就選乙。耗電功率同時受電壓與電阻影響，$P=\frac{V^2}{R}$ 告訴我們電壓的影響是平方級的，但電阻仍會把功率壓下來，所以一定要四組都實際算出數字再比較，不能憑單一條件猜答案。
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4. 冰水混合・熱平衡溫度109會考自然 第39題
   常見的誤解是「冰越少代表溫度越高」，於是選丙。其實只要冰和水共存並達熱平衡，溫度就是 0°C，冰的多寡只反映還沒熔完的量，不代表溫度不同。判斷這類題目的關鍵句是「有沒有冰」：有冰共存就是 0°C，全部是冰可能低於 0°C，全部是水才可能高於 0°C。
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5. 比熱與加熱時間・熱量計算110會考自然 第18題
   最常見的錯誤是只盯著一個變數：看到乙的質量是甲的 3 倍就直接把時間乘 3 選 360，或只看溫度變成一半就選 60。熱量要同時看質量和上升的溫度，先把「質量×上升溫度」算出來再比較；另外「相同的穩定熱源」這句話就是在告訴你熱量和加熱時間成正比，這是換算成時間的關鍵。
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6. 省電燈泡・電功率與耗電量110會考自然 第24題
   最常見的錯誤是看到乙的電壓是甲的 2 倍，就直覺認為耗電也是 2 倍，或反過來套用公式算出 4 倍。耗電量的公式是功率乘以時間，題目已經給了兩者的功率都是 23 瓦，就不需要再用電壓去推算；電壓只決定燈泡該接在哪種電源上，不代表比較耗電。看到題目直接給功率，就用功率乘時間最保險。
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7. 質量比熱・加熱關係圖111會考自然 第28題
   最常見的錯誤是把「質量比三比二」直接當成「上升溫度比三比二」，選成甲線較陡的(A)。要記住加熱時間相同代表吸收的熱量相同，這時上升溫度和質量成反比，水多的那杯升溫反而慢。另一個陷阱是只看方向不看比例，(D)的乙線雖然也較陡，但乙與甲的上升溫度比是五比二，不是三比二，題目要選「最接近」的圖就要把比例也對上。
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8. 電火鍋標示・電功率計算112會考自然 第34題
   最常見的錯是選 (C)，把功率 1200 W 直接當成答案，忘了瓦特的意思是「每秒幾焦耳」，題目問的是每分鐘，必須乘以 60 秒。另一個陷阱是被標示上的 110 V、60 Hz 干擾，去算 $P=IV$ 或拿電壓當電能，其實這題只需要功率和時間兩個量。看到「消耗多少電能」，先寫 $E=Pt$，再確認時間單位是秒。
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9. 風力發電效率・Cp值定義判斷112會考自然 第45題
   常見錯誤是憑直覺認為「葉片轉越快發電越多，所以 Cp 越大」而選 (A)。但題目明說「根據本文第一段的資訊」，第一段只給了 Cp 的定義式，定義中沒有葉片轉速這個量，任何關於轉速的敘述都是文章之外的推測。閱讀題要緊扣文章給的定義來判斷，不要把自己的生活直覺補進去。
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10. 風力發電效率・Cp最大值風速判斷112會考自然 第46題
    最典型的錯誤是誤選 (C) 5.9 m/s，也就是把曲線最高點的「縱軸讀值 0.59」當成「橫軸讀值」再乘以 10。讀圖時務必先確認題目要的是哪一軸：題目問的是風速 v2，對應的是橫軸的比值 v2/v1，最高點的橫軸位置約 0.33 才是要用的數字。另外縱軸的 Cp 是比例、沒有單位，不能直接當成速度。
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11. 能量轉換・逐項判析112學測自然 第34題
    全班最容易錯在乙：看到「質量轉換成能量」覺得眼熟就打勾，忽略了「全部質量」四個字——核分裂的質量虧損只有千分之一的量級，燃料也不會全數分裂。防呆流程：逐項圈出「全部」「一定」「相同」這類絕對字眼優先檢驗，五個敘述逐一打勾打叉後才對選項組合，不要看到前兩個字眼熟就直接挑組合。
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12. 水力功率・找參數112學測自然 第38題
    全班最容易錯在「功率」與「能量」不分：看到「確保發電」就把每日發電時間 $T$、機組數 $N$ 都圈進來。防呆：先寫下 $P_1=\varepsilon\mu gh$ 這條公式，公式裡出現而題目沒給定的參數才需要確定——$T$ 與 $N$ 根本不在公式裡，它們是算「一年總電能」時才登場的角色。做規劃類題組，每一小題先問「這題的目標量是什麼」，再挑對應公式裡缺的參數。
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13. 碳排・單位比112學測自然 第39題
    全班最容易錯在被「規劃案」的情境帶著走，把 $\varepsilon$、$T$、$N$ 這些工程參數全塞進答案。防呆武器是單位分析：先寫下目標量的單位 $\mathrm{kg_{CO_2}/J}$，再從表 5 挑參數把單位「接」出來——$c_1\times c_2$ 恰好接通，多一個參數單位就對不上。「每單位電能」這四個字一出現，所有影響總量的參數（開機時間、機組數）立即出局。
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14. 變壓器高壓電力傳輸113分科測驗物理 第17題
    關鍵在 $P_{\text{線}}=I^2R$：變壓器把傳輸電流降為 $1/100$，導線損耗就降為 $1/10000$，很多同學只降 $100$ 倍而選 (E)。主線圈電流用電流比等於圈數反比 $I_{\text{主}}/I_{\text{副}}=N_{\text{副}}/N_{\text{主}}$，別和電壓比弄反。
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15. 風機額定功率與發電量估算113分科測驗物理 第20題
    (A) 是典型陷阱：功率與風速「三次方」成正比，$(1/2)^3=1/8$，用平方才會得到 $1/4$。(D) 的 $19710$ 只是 $9\ \text{m/s}$ 時段的發電量，算到一半對上選項就勾會中計，兩個時段一定要加總；可用 (E) 反推：$11315\div0.5=22630$ 才是全年總量。
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16. 核電流程・能量轉換113學測自然 第19題
    看到「核能」就把 (D) 核融合也一起勾。要分清楚：太陽與氫彈是核融合，現行所有核能電廠都是核分裂，融合發電還沒有商轉。作答時先寫下「鈾-235＋中子 → 分裂」再看選項，就不會混。
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17. 冰箱循環・熱機113學測自然 第24題
    憑「壓縮機是冰箱的心臟、冰箱是冷的」直覺，就以為壓縮機負責把冷媒變冷而誤選 (B)。動筆前先照題幹把循環四站（吸熱、壓縮升溫、散熱、降溫降壓）寫在考卷空白處，每個選項回到對應那一站檢查，(B)(D)(E) 三個陷阱都會現形。
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18. 性能係數・單位換算113學測自然 第25題
    把 1 度電換成 3.6×10^6 J 之後就急著找選項，直接中 (A) 的陷阱。先寫下「轉移熱能＝性能係數×輸入功」再代數字，並用「性能係數 2.5 表示搬走的熱是輸入電能的 2.5 倍」檢查量級，就不會漏乘。
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19. 水氣凝結・條件判讀113學測自然 第30題
    最容易失分的是 (E)：看到「風」就聯想到雲雨。落山風的關鍵字是「過山後」，代表背風坡下沉，一定是增溫變乾。實作方法是先在每個選項裡圈出兩組關鍵字——「上升／下沉」和「加熱／冷卻」；圈到上升或冷卻就是可能凝結，圈到下沉或加熱就是不可能，四個字判完全題，不必背個案。
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20. 爬坡功率・電流114分科測驗物理 第7題
    這題最常見的失誤是漏項：等速爬坡時電池要「同時」供應位能增加率與抗阻力功率，本題兩項恰好都是 $12000\ \mathrm{W}$，漏掉任何一項答案都會剛好落在誘答選項 (B) 上。先把 $P=\dfrac{mgh}{t}+fv$ 完整列出再代數字，就能避開漏項。
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21. 比熱・功率114分科測驗物理 第13題
    全班最容易在 (A)(C) 這種「耗電量」選項上把功率扯進來：效率 100% 時耗電量就等於水吸的熱 $Q = mc\Delta T$，跟壺的功率一點關係都沒有——功率只決定「多快燒完」。作答時先在每個選項旁標記它問的是「電能」還是「時間」，問電能的只比水量、問時間的才動用 $t = Q/P$，就不會張冠李戴。
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22. 鋅銅電池・電極面積影響比較114會考自然 第25題
    全班最容易錯在兩處：一是把正負極搞混——鋅銅電池是「銅正鋅負」，先在題目旁標好再動手；二是拿「大銅/大鋅」直接和「小銅/小鋅」比，一次改了兩個變因，什麼結論都推不出來。防呆做法：在表(五)旁畫兩組配對——固定銅比鋅、固定鋅比銅——每組只允許一個條件不同，再算功率差距。
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23. 比熱比較・實驗設計判斷114會考自然 第26題
    全班最容易錯在 (C)：看到「相同質量」就安心選下去，忽略「誰先熔化」同時受熔點與比熱影響、無法單獨反映比熱。防呆兩問：第一問「變因固定對了嗎」——比熱要固定質量與加熱條件；第二問「觀察的量對嗎」——比熱表現在升溫快慢（$\Delta T = \dfrac{Q}{mc}$），熔化先後則被熔點與比熱一起影響，不是乾淨的比熱指標。兩問都過關才能下手。
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24. 發電烤吐司・電費計算114會考自然 第42題
    看到 $700\ \mathrm{W}$ 就覺得非用不可，硬套功率公式繞一大圈。防呆：電費只認「度數 $\times$ 每度單價」這一條公式；先確認題目是否已直接給出度數（$\mathrm{kWh}$），給了就直接乘電價，多出來的數字都是誘餌。
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25. 能量換算・估算114學測自然 第20題
    全班最容易卡在單位換算：融化熱給的是 kcal/kg、能量給的是 J，必須先乘上「1 kcal 約 4 kJ」把 $L$ 換成 $3.2\times 10^{5}\ \text{J/kg}$，忘了這一步會得到 $10^{16}$ 而誤選 (C)。量級題的收尾習慣：把指數相減（$17-5=12$）再心算一次，確認和選項對得上。
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26. 比熱・加熱溫度圖115會考自然 第30題
    兩個常見錯誤：一是看到甲最後溫度最高（100 ℃）就以為甲比熱最小，其實要看「溫度變化量」，甲、乙都升了 60 ℃；二是看到丙升溫最少，直覺選「丙比熱最小」，方向恰好相反。記住：吸同樣的熱，升溫愈少代表愈「難升溫」，比熱愈大。
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27. 核能・功率115學測自然 第18題
    全班最容易錯在兩個地方：一是 $E=\Delta m\,c^{2}$ 的平方——忘了平方會把 (C) 的一千倍差距當成對的；二是效率 33% 的位置——電功率是「打折後」的輸出，由 $P_\mathrm{e}$ 反推核反應頻率要除以 0.33 而不是乘，否則就落入 (D)。動筆先寫下 $P_\mathrm{e}=0.33\,R_\mathrm{N}E_\mathrm{N}$ 這條能量鏈再移項，兩個坑一次避開。
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28. 相圖・分段熱115學測自然 第20題
    全班最容易錯在「沒先讀圖就開算」：憑直覺把沸點當 100℃，多算汽化熱 4.0 kJ 和氣體升溫，剛好湊出誘答選項 (C) 7.4。相圖題的第一動作永遠是：沿著題目給的壓力畫水平線，找出這個壓力下真正的熔點與沸點，再決定加熱過程跨了哪幾段。
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