113學測自然 第25題 詳解

答案(C) $9.0\times10^6$ J看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   度電換焦耳

   先把輸入的電能換成 SI 單位。$1$ 度電 $=1\ \text{kW}\cdot\text{h}$，功率 $1\ \text{kW}=1000\ \text{W}$、時間 $1\ \text{h}=3600\ \text{s}$，故 $1$ 度電 $=1000\times3600=3.6\times10^{6}\ \text{J}$。這個換算值是必背常識。
2. 2

   套性能係數

   依定義：性能係數 $=$ 轉移的熱能 $\div$ 輸入的功，移項得轉移的熱能 $=$ 性能係數 $\times$ 輸入的功。代入數字：$2.5\times3.6\times10^{6}=9.0\times10^{6}\ \text{J}$。
3. 3

   誘答檢查

   最誘答的是 (A) $3.6\times10^{6}\ \text{J}$：那只是把 $1$ 度電換算成焦耳，忘了再乘性能係數 $2.5$。物理意義上，性能係數 $2.5$ 代表每輸入 $1\ \text{J}$ 的功可搬走 $2.5\ \text{J}$ 的熱，所以轉移的熱能一定大於輸入的電能，答案不可能等於 $3.6\times10^{6}\ \text{J}$。
4. 4

   結論

   轉移的熱能約 $9.0\times10^{6}\ \text{J}$。答案選 (C)。

關鍵觀念：#熱機與熱力學第二定律 #性能係數 #能量單位換算

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