113學測自然 第25題 詳解

性能係數・單位換算 · 單選 · 題目出處：113 學年度學科能力測驗 自然考科（大學入學考試中心）

答案(C) $9.0\times10^6$ J看逐步解析 ↓

逐步解析

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   先看題目在問什麼

   這題考的是冰箱的性能係數，定義是「轉移的熱能 ÷ 輸入的功」。已知性能係數是二點五，先把「輸入一度電」換成焦耳，再乘上性能係數，就能得到轉移的熱能。
2. 2

   把一度電換成焦耳

   $1\ \mathrm{度電}=1\ \mathrm{kW\cdot h}$，而 $1\ \mathrm{kW}=10^3\ \mathrm{W}$、$1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$，所以
   $1\ \mathrm{kW\cdot h}=10^3\times3600=3.6\times10^6\ \mathrm{J}$。
3. 3

   用性能係數求轉移熱能

   由定義可得
   $\text{性能係數}=\dfrac{Q}{W}=2.5$，所以 $Q=2.5W$。
   代入 $W=3.6\times10^6\ \mathrm{J}$，得
   $Q=2.5\times3.6\times10^6=9.0\times10^6\ \mathrm{J}$。
4. 4

   判斷選項

   (A) $3.6\times10^6\ \mathrm{J}$ 是把一度電直接當答案，少乘了性能係數。
   (B) $7.2\times10^6\ \mathrm{J}$ 對應把性能係數誤看成二。
   (C) $9.0\times10^6\ \mathrm{J}$ 符合 $Q=2.5\times1\ \mathrm{kW\cdot h}$，正確。
   (D) $1.1\times10^7\ \mathrm{J}$ 比正確值大，沒有對應到題目給定的性能係數。
   (E) $1.4\times10^7\ \mathrm{J}$ 也不符，屬於高估轉移熱能。

關鍵觀念：#熱機與熱力學第二定律 #性能係數 #能量單位換算

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