比與比例

國中・高中 · 歷屆 7 題 · 跨 4 份考卷

正比、反比與單位換算怎麼判斷？
這裡整理了113會考、114會考、114學測、115學測共 7 題比與比例考題的逐步詳解與答案，並把這個主題最常見的卡點彙整在一起。先看卡點，再挑題目練——比從頭寫一遍有效率。

單位換算×4 ppm 一元一次不等式 一次函數 克氏溫度 最小平方法 平均動能 平均變化率 庫侖 庫侖定律 應用題 攝氏轉換 標準差 溶液濃度 牛頓定律 變數轉換 質量百分濃度 距離平方反比 迴歸直線 電場 電荷正負 靜電力

這個主題最常錯在哪

以下每一條都來自實際考題的解析，附原題連結。

1. 碳排比較・差值計算113會考數學 第14題
   全班最容易錯在把「超過」看成「至少等於」，結果算出三百零七天就停下來；其實題目要的是大於八百，所以要往上取整到三百零八天。
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2. 年增率・列式113會考數學 第16題
   最容易錯在把「每十年上升 $0.08$」直接寫成每年上升 $0.08$，忘了先除以十；還有人會把 1880 到 2020 的一百四十年也一起加進去，題目其實只問二零二零年之後第幾年。
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3. 靜電力・距離平方114會考自然 第10題
   最容易看錯「乙球往左移」後，沒把兩邊距離一起更新，直接憑感覺選成兩個都變大或都變小。
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4. 濃度換算・ppm114會考自然 第11題
   全班最容易錯在把 $30\,\text{mg}$ 直接當答案，沒先看題目要的是「濃度單位」；或是把 $1000\,\text{g}$ 和 $30\,\text{mg}$ 的比例算出來後，忘了 $\text{ppm}$ 是百萬分之一，沒把比例換成同一種表示法。
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5. 迴歸・單位換算114學測數學A 第12題
   最容易錯在把奈米換微米寫成乘一千，還有把乙占比誤寫成 $x-100$；單位換算要先看長度單位誰比較大，資料轉換要先想百分比互補。
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6. 電場・單位115學測自然 第15題
   最容易把電場和電位差搞混，或把單位顛倒成 $C/N$；一定要回到 $E=F/q$，先看「力除以電荷」再選。
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7. 絕對溫度・比值115學測自然 第17題
   最容易錯在直接拿攝氏溫度相除，忘了動能看的是絕對溫度，而且負攝氏一定要加二百七十三再比。
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歷屆考題與答案