113學年福和國中第2學期第2次段考數學 第7題 詳解

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逐步解析

1. 1

   比例式化成方程式

   $(2x-3):5=(7x+3):4$，外項乘積等於內項乘積，也就是第一項乘第四項等於第二項乘第三項：$(2x-3)\times 4=5\times(7x+3)$。
2. 2

   兩邊展開

   左邊 $4(2x-3)=8x-12$；右邊 $5(7x+3)=35x+15$。所以 $8x-12=35x+15$。
3. 3

   移項解x

   含 $x$ 的移到左邊、常數移到右邊：$8x-35x=15+12$，即 $-27x=27$，兩邊同除以 $-27$ 得 $x=-1$。
4. 4

   代回檢查

   $x=-1$ 時 $2x-3=-5$、$7x+3=-4$。外項乘積 $(-5)\times 4=-20$，內項乘積 $5\times(-4)=-20$，兩者相等，確實成立。故選 (A)。

關鍵觀念：#比例式 #一元一次方程式

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