108學年鷺江國中第2次段考數學 第12題 詳解

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逐步解析

1. 1

   設未知數

   設 $1$ 包水果糖 $x$ 元、$1$ 包巧克力 $y$ 元。
2. 2

   列出兩個關係式

   $4$ 包水果糖與 $3$ 包巧克力價錢相等，得 $4x=3y$；買 $2$ 包水果糖與 $1$ 包巧克力共 $90$ 元，得 $2x+y=90$。
3. 3

   代換求解

   由 $4x=3y$ 得 $y=\dfrac{4x}{3}$，代入第二式：$2x+\dfrac{4x}{3}=90$。兩邊同乘 $3$ 得 $6x+4x=270$，即 $10x=270$，$x=27$。
4. 4

   驗算並下結論

   $x=27$ 時 $y=\dfrac{4\times 27}{3}=36$。檢查：$2\times 27+36=90$ 成立，$4\times 27=108=3\times 36$ 也成立。$1$ 包水果糖是 $27$ 元，故選 (A)。

關鍵觀念：#比例式 #應用問題

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