111學年鷺江國中第1次段考數學 第11題 詳解

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   第3四分位數在哪個位置

   先看清楚表格：原卷「數學」欄分成左右兩直行，左邊是 A 群（$25.06\%$）、B 群（$48.25\%$）的小計，右邊才是每一個等級加標示各自的百分比。本題要用的是右直行：A++ $6.46\%$、A+ $7.61\%$、A $10.99\%$、B++ $12.10\%$、B+ $12.34\%$、B $23.81\%$、C $26.69\%$，七項相加恰為 $100.00\%$，可以拿來驗證沒有抄錯。
2. 2

   從高分端往下累加

   A++ 佔 $6.46\%$；加上 A+ 的 $7.61\%$，累計 $6.46+7.61=14.07\%$；再加上 A 的 $10.99\%$，累計 $14.07+10.99=25.06\%$。
3. 3

   找出跨過25%的等級

   第 $3$ 四分位數是把全體由低到高排好之後、位在第 $75\%$ 的那一位。從高分端往下累加：A++ $6.46\%$、加 A+ 是 $14.07\%$、再加 A 是 $25.06\%$。也就是說「前 $25.06\%$ 的人」剛好到 A 級為止，第 $25\%$ 位（＝由低往高數的第 $75\%$ 位）落在 A 級之內。注意這裡只多出 $0.06$ 個百分點——$25.06\%$ 與 $25\%$ 幾乎貼在一起，換個方向從低分端累加更明顯：$26.69+23.81+12.34+12.10=74.94\%$ 才到 B++ 為止，離 $75\%$ 還差 $0.06\%$。這 $0.06\%$ 就是本題全部的難度所在，再往上一級（A）才跨過 $75\%$，所以答案是 A。
4. 4

   下結論

   因此第 $3$ 四分位數所在的等級是 A。故選 (A)。

關鍵觀念：#四分位數 #統計表判讀

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