111學年鷺江國中第2次段考數學 第22題 詳解

答案$16:9$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先看鮮奶茶是怎麼調的

   所有的紅茶和「一部分」鮮奶以 $4:1$ 的體積比混合。把紅茶看成 $4$ 份、調進去的鮮奶看成 $1$ 份，那麼調出來的鮮奶茶總共就是 $4+1=5$ 份。
2. 2

   把份換算成杯

   鮮奶茶剛好倒滿 $8$ 個杯子，代表這 $5$ 份等於 $8$ 杯，所以 $1$ 份是 $\dfrac{8}{5}$ 杯。於是紅茶有 $4\times\dfrac{8}{5}=\dfrac{32}{5}$ 杯，調進鮮奶茶的鮮奶有 $\dfrac{8}{5}$ 杯。
3. 3

   把剩下的鮮奶加回去

   牧潔準備的鮮奶，除了調進鮮奶茶的 $\dfrac{8}{5}$ 杯，還剩下倒滿 $2$ 個杯子的量。所以鮮奶總共是 $\dfrac{8}{5}+2=\dfrac{8}{5}+\dfrac{10}{5}=\dfrac{18}{5}$ 杯。
4. 4

   寫成最簡整數比

   紅茶與鮮奶的體積比是 $\dfrac{32}{5}:\dfrac{18}{5}$，前後項同乘 $5$ 得 $32:18$，再同除以 $2$ 得 $16:9$。所以牧潔準備的紅茶與鮮奶的體積比是 $16:9$。

關鍵觀念：#比與比例式 #混合應用 #生活情境

同主題一起複習：比與比例 →