111學年鷺江國中第2次段考數學 第21題 詳解

答案$\dfrac{3}{2}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   點在圖形上代表什麼

   一個點在某方程式的圖形上，就表示把它的坐標代進方程式後等式會成立。所以 $(2,m)$ 和 $(n,2)$ 都要滿足 $3x+2y=7$，兩個點分開代、分開解。
2. 2

   代第一個點求 m

   $(2,m)$ 的橫坐標是 $2$、縱坐標是 $m$，代入 $3x+2y=7$：$3\times 2+2m=7$，也就是 $6+2m=7$，移項得 $2m=1$，所以 $m=\dfrac{1}{2}$。
3. 3

   代第二個點求 n

   $(n,2)$ 的橫坐標是 $n$、縱坐標是 $2$，代入 $3x+2y=7$：$3n+2\times 2=7$，也就是 $3n+4=7$，移項得 $3n=3$，所以 $n=1$。
4. 4

   相加得答案

   $m+n=\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2}=\dfrac{3}{2}$。所以 $m+n=\dfrac{3}{2}$。

關鍵觀念：#二元一次方程式 #圖形上的點