111學年鷺江國中第2次段考數學 第15題 詳解

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逐步解析

1. 1

   寫出反比關係式

   $y$ 與 $x$ 成反比，代表兩者的乘積固定，可以寫成 $xy=k$。題目給了一組對應的數值，先用它把定值 $k$ 求出來。
2. 2

   求出定值 k

   把 $x=-6$、$y=2$ 代入 $xy=k$：$k=(-6)\times 2=-12$。所以不論 $x$、$y$ 怎麼變動，都必須滿足 $xy=-12$。
3. 3

   代入新的 y

   當 $y=-3$ 時，把它代進 $xy=-12$：$x\times(-3)=-12$，兩邊同除以 $-3$ 得 $x=\dfrac{-12}{-3}=4$。
4. 4

   驗算

   檢查乘積有沒有保持不變：$4\times(-3)=-12$，和一開始的 $(-6)\times 2=-12$ 相同，確實符合反比。所以 $x=4$。

關鍵觀念：#正比與反比 #反比關係式

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