111學年鷺江國中第2次段考數學 第16題 詳解

答案$4:5$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先算清楚各自騎了多久

   追上的那一刻，兩人從蘆洲出發後走過的路程是一樣的。柏廷出發後騎了 $20$ 分鐘；裕恩比他早出發 $5$ 分鐘，所以到同一刻為止，裕恩已經騎了 $20+5=25$ 分鐘。
2. 2

   用路程相等列式

   設裕恩的速率是 $a$、柏廷的速率是 $b$，單位相同。路程等於速率乘時間，兩人在追上時路程相等，所以 $a\times 25=b\times 20$，也就是 $25a=20b$。
3. 3

   解出速率比

   由 $25a=20b$ 可得 $\dfrac{a}{b}=\dfrac{20}{25}$，分子分母同除以 $5$ 得 $\dfrac{4}{5}$。所以裕恩的速率比柏廷的速率等於 $4:5$。
4. 4

   代數字檢查合不合理

   假設裕恩每分鐘騎 $400$ 公尺、柏廷每分鐘騎 $500$ 公尺，剛好是 $4:5$。裕恩 $25$ 分鐘騎 $400\times 25=10000$ 公尺，柏廷 $20$ 分鐘騎 $500\times 20=10000$ 公尺，兩人確實在同一點相遇；而且晚出發的柏廷騎得比較快，才追得上，合乎常理。故速率比為 $4:5$。

關鍵觀念：#比與比例式 #追及問題 #生活情境

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