108學年鷺江國中第2次段考數學 第3題 詳解

逐步解析

1. 1

   把比例式化成等式

   比例式的外項乘積等於內項乘積，所以 $4\times(x+\dfrac{1}{4})=3\times(y+\dfrac{1}{3})$。
2. 2

   展開後常數抵消

   左邊 $4x+1$、右邊 $3y+1$，兩邊都多出一個 $1$，剛好互相抵消，只剩下 $4x=3y$。
3. 3

   判斷是哪一種關係

   由 $4x=3y$ 可得 $y=\dfrac{4}{3}x$，$y$ 除以 $x$ 永遠是 $\dfrac{4}{3}$ 這個定值，所以 $y$ 與 $x$ 成正比。
4. 4

   下結論

   既然成正比，題目說「既不成正比，也不成反比」就是錯的，答「×」。

關鍵觀念：#比例式 #正比 #反比

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