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108學年鷺江國中第2次段考數學 第1題 詳解

反比關係判斷-速率與時間 · 是非 · 題目出處:108 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科(新北市立鷺江國民中學)

答案看逐步解析 ↓

題目
以時速 xx 公里,花了 yy 小時,跑完 4040 公里,得 yyxx 成反比。

逐步解析

  1. 1

    把題目寫成算式

    速率乘上時間等於路程,所以 x×y=40x\times y=40,也就是 xy=40xy=40
  2. 2

    看乘積是不是定值

    不管時速怎麼變,xxyy 相乘永遠是 4040 這個不為 00 的定值,這正是反比的判準;也可以移項寫成 y=40xy=\dfrac{40}{x}
  3. 3

    下結論

    yyxx 的乘積為定值,所以 yyxx 成反比,題目的敘述正確,答「○」。
答案

關鍵觀念:#反比 #應用問題

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常見卡點
這類題最容易錯在「看到一個變大、另一個變小就說成反比」。一增一減只是表面現象,真正的判準是相乘固定;相除固定才是正比。像 x+y=40x+y=40 也是一增一減,卻兩者都不成立。先把題目列成算式,再看是乘積固定還是比值固定。

還是卡住嗎?

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