110學年鷺江國中第3次段考數學 第5題 詳解

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先記住反比的判準

   $x$ 與 $y$ 成反比，指的是兩者的乘積固定，也就是 $xy=k$，其中 $k$ 是一個不為 $0$ 的定值。所以檢查的方法很固定：把每一組的 $x$ 和 $y$ 相乘，看乘積是不是一直都是同一個數。
2. 2

   檢查第一組表格

   (A)：$1\times5=5$，$2\times10=20$，乘積馬上就不一樣了，不是反比。這一組真正固定的是商 $\dfrac{y}{x}=5$，也就是 $y=5x$，屬於正比。
3. 3

   檢查第二組表格

   (B)：$1\times60=60$，$2\times30=60$，$3\times20=60$，$4\times15=60$，$5\times12=60$。五組的乘積都是 60，符合 $xy=60$，$x$ 與 $y$ 成反比。
4. 4

   檢查最後兩組並作答

   (C)：$1\times\left(-\dfrac{3}{5}\right)=-\dfrac{3}{5}$，$2\times\dfrac{9}{10}=\dfrac{9}{5}$，乘積不同。(D)：$2\times\left(-\dfrac{3}{5}\right)=-\dfrac{6}{5}$，$(-3)\times\dfrac{9}{10}=-\dfrac{27}{10}$，乘積也不同；(D) 每一組的商都是 $\dfrac{y}{x}=-\dfrac{3}{10}$，其實是正比。四組中只有 (B) 的乘積固定，故選 (B)。

關鍵觀念：#正比與反比 #數值表判讀

同主題一起複習：比與比例 →