112學年鷺江國中第2學期第3次段考數學 第5題 詳解

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   設出共同的錢數

   兩人帶的錢一樣多，設每人原有 $M$ 元。兩人用掉的比例不同，但原有的錢相同，所以可以用同一個 $M$ 來表示。
2. 2

   算黃媽媽剩下的

   黃媽媽用去 $\frac{1}{5}$，剩下 $1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$，也就是 $\frac{4}{5}M$ 元。
3. 3

   算李媽媽剩下的

   李媽媽用去 $\frac{3}{4}$，剩下 $1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$，也就是 $\frac{1}{4}M$ 元。
4. 4

   化成整數比

   所求為 $\frac{4}{5}M:\frac{1}{4}M$，$M$ 可以約掉，變成 $\frac{4}{5}:\frac{1}{4}$。兩邊同乘 $20$（$5$ 與 $4$ 的最小公倍數）得 $16:5$。
5. 5

   看誘答在哪

   題目問的是「黃媽媽和李媽媽」剩下錢數的比，順序是先黃後李。若把順序寫反，算出來的是 $\frac{1}{4}:\frac{4}{5}=5:16$，正好落在 (D)。寫比的時候務必照題目的先後順序。
6. 6

   下結論

   黃媽媽剩 $\frac{4}{5}M$ 元、李媽媽剩 $\frac{1}{4}M$ 元，比為 $16:5$，故選 (B)。

關鍵觀念：#比與比例式 #分數應用

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