113學年福和國中第2學期第2次段考數學 第13題 詳解

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逐步解析

1. 1

   寫出正比關係

   在彈性限度內，物體重量與彈簧伸長量成正比。設重量為 $x$ 公克、伸長量為 $y$ 公分，則 $y=kx$，$k$ 是固定的比例常數。
2. 2

   求比例常數

   由 $x=72$ 時 $y=12$，代入得 $12=72k$，$k=\dfrac{12}{72}=\dfrac{1}{6}$。也就是每 $1$ 公克重會讓彈簧伸長 $\dfrac{1}{6}$ 公分。
3. 3

   代入48公克

   當 $x=48$ 時，$y=\dfrac{1}{6}\times 48=8$ 公分。用比例式也一樣：$72:12=48:y$，交叉相乘得 $72y=576$，$y=8$。故選 (B)。

關鍵觀念：#正比 #應用問題

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