114學測自然 第22題 詳解

電磁估速・比例換算 · 單選 · 題目出處：114 學年度學科能力測驗 自然考科（大學入學考試中心）

答案(C) $10^4$ m/s看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先抓題目在考什麼

   這題不是考火星知識，而是考「用電磁波傳遞時間反推距離，再用飛行時間算平均速率」。關鍵是把 10 分鐘的訊號時間，和 200 天的飛行時間，放進同一個比例框架裡。
2. 2

   先由電磁波求距離

   火星到地球的距離約為電磁波在 10 分鐘內走過的路程，所以
   $$d\approx ct=(3\times10^8\ \mathrm{m/s})\times(10\times60\ \mathrm{s})=1.8\times10^{11}\ \mathrm{m}。$$
   題目又說太空船飛行距離與這個距離大致相同，因此飛行距離也約是 $1.8\times10^{11}\ \mathrm{m}$。
3. 3

   再把飛行時間換成秒

   太空船飛行約 200 天，換算成秒為
   $$200\times24\times60\times60=1.728\times10^7\ \mathrm{s}。$$
   平均飛行速率為
   $$v=\frac{d}{t}=\frac{1.8\times10^{11}}{1.728\times10^7}\approx1.0\times10^4\ \mathrm{m/s}。$$
4. 4

   逐選項判析

   (A) $10\ \mathrm{m/s}$：太慢了，只像走路或慢速車輛，遠低於太空船尺度。
   (B) $10^2\ \mathrm{m/s}$：雖比日常交通快，但仍比行星間飛行速度小太多。
   (C) $10^4\ \mathrm{m/s}$：符合上面由距離除以時間得到的結果，為正解。
   (D) $10^6\ \mathrm{m/s}$：比實際值快一百倍，會把 200 天的飛行距離高估太多。
   (E) $10^8\ \mathrm{m/s}$：接近光速，顯然不可能是太空船的平均飛行速率。

關鍵觀念：#平均速率 #光速 #單位換算

同主題一起複習：比與比例 →