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113學年福和國中第2學期第2次段考數學 第9題 詳解

反比關係求值 · 單選 · 題目出處:113 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科(新北市立福和國民中學)

題目
已知 yyxx 成反比,且 x=6x=6 時,y=15y=15,則當 x=9x=9y=?y=?
(A) 185\dfrac{18}{5}
(B) 1010
(C) 1818
(D) 452\dfrac{45}{2}
[3-2]

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    反比的意義

    yyxx 成反比,表示 xxyy 的乘積是固定的數,寫成 xy=kxy=k
  2. 2

    求出定值

    x=6x=6y=15y=15,所以 k=6×15=90k=6\times 15=90。也就是不論 xx 怎麼變,xyxy 永遠是 9090
  3. 3

    代入求y

    x=9x=9 時,9y=909y=90,所以 y=10y=10。故選 (B)。
答案
(B)

關鍵觀念:#反比 #比例關係

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常見卡點
最容易誤選的是 (D):把反比當成正比來做,拿 156=52\dfrac{15}{6}=\dfrac{5}{2} 當比例常數再乘 99,得到 452\dfrac{45}{2},剛好是選項裡的數。分辨方法很直接:正比是 xx 變大 yy 也變大、商固定;反比是 xx 變大 yy 變小、積固定。這題 xx66 變成 99 是變大,yy 必須比 1515 小,算出比 1515 大的值就一定弄反了。

還是卡住嗎?

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