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108學年鷺江國中第2次段考數學 第14題 詳解

數據表判斷正反比關係 · 單選 · 題目出處：108 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
若兩個變數 xx、yy 的關係如附表所示，則下列敘述何者「正確」？
xx：3、4、6、18、……
yy：12、9、6、2、……
(A) yy 與 xx 成正比 (B) xx 與 yy 成正比，也成反比 (C) yy 與 xx 成反比 (D) xx 與 yy 不成正比，也不成反比。

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先看相乘

    把每一組對應的 xx、yy 相乘：3×12=363\times 12=36、4×9=364\times 9=36、6×6=366\times 6=36、18×2=3618\times 2=36，乘積固定是 3636。
  2. 2

    再看相除

    12÷3=412\div 3=4，9÷4=2.259\div 4=2.25，比值一下子就變了，所以 yy 與 xx 不成正比，(A) 錯。
  3. 3

    檢查另外兩個選項

    (B) 說同時成正比又成反比，但第一步已經看出比值不固定，不成正比，所以 (B) 錯。(D) 說兩者沒有比例關係，可是乘積固定就是標準的反比，所以 (D) 也錯。
  4. 4

    下結論

    乘積固定、比值不固定，表示 yy 與 xx 成反比，關係式是 xy=36xy=36，故選 (C)。
答案
(C)

關鍵觀念：#正比 #反比 #數據表判讀

同主題一起複習：比與比例 →

常見卡點
有人用「相差」去判斷：xx 由 33 變 44 增加 11、yy 由 1212 變 99 減少 33；xx 由 44 變 66 增加 22、yy 卻同樣減少 33。看到增減幅度對不上就判成 (D) 沒有比例關係。正反比要看的是相乘或相除，這裡每一組相乘都是 3636，就是反比。

還是卡住嗎？

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