108學年鷺江國中第2次段考數學 第15題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先想怎麼下手

   三條線有共同交點，表示 $L_3$ 也會通過 $L_1$ 與 $L_2$ 的交點。先把最好算的兩條交出來，再代入第三條。
2. 2

   求 $L_1$ 與 $L_2$ 的交點

   $L_2:x=3$ 是一條鉛直線。把 $x=3$ 代入 $L_1:y=3x-6$，得 $y=3\times 3-6=3$，所以交點是 $(3,3)$。
3. 3

   代入 $L_3$ 解出 $a$

   把 $(3,3)$ 代入 $L_3:ax-2y=3$：$a\times 3-2\times 3=3$，即 $3a-6=3$，$3a=9$，$a=3$。
4. 4

   驗算並下結論

   $a=3$ 時 $L_3:3x-2y=3$，代入 $(3,3)$ 得 $9-6=3$ 成立，三線確實共點，故選 (C)。

關鍵觀念：#二元一次方程式 #直線方程式 #坐標平面

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