108學年鷺江國中第2次段考數學 第1題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先把直徑換成半徑

   圓 $O$ 的直徑是 $8$，而直徑是半徑的兩倍，所以半徑 $=8\div2=4$。題目給的是直徑，第一件事就是先折半。
2. 2

   圓上的點離圓心多遠

   圓的定義就是「到圓心距離等於半徑的所有點」。$A$ 點在圓上，表示 $A$ 到圓心 $O$ 的距離剛好是半徑，所以 $\overline{OA}=4$。
3. 3

   逐一檢查四個選項

   $\overline{OA}=3$ 比半徑 $4$ 小，這種點會落在圓的內部；$\overline{OA}=8$ 與 $\overline{OA}=12$ 都比 $4$ 大，這種點落在圓的外部。只有 $\overline{OA}=4$ 讓 $A$ 真正落在圓周上。
4. 4

   下結論

   $A$ 點在圓 $O$ 上，故 $\overline{OA}$ 必須等於半徑 $4$。故選 (B)。

關鍵觀念：#圓 #半徑

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