108學年鷺江國中第1次段考數學 第2題 詳解

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逐步解析

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   扇形的定義

   扇形是由「兩條半徑」和「這兩條半徑所夾的一段弧」圍成的圖形。所以要檢查三件事：兩條直線邊是不是都從圓心出發、是不是都畫到圓周上、剩下那一邊是不是弧而不是直線。三個條件缺一不可。
2. 2

   尖角不在圓心

   (A) 的兩條直線都從圓周最左邊那一點畫出去，它們的交點落在圓周上而不是圓心，所以那兩條邊是弦不是半徑。(D) 也一樣，斜線區域的尖角落在圓周上，圓心那個黑點反而跑到區域的內部，兩條直線邊同樣是弦。尖角不在圓心，就不可能是扇形。
3. 3

   (B)：只有一條直線邊

   (B) 是用一條水平的弦把圓切成上下兩塊，斜線塗的是上面那一塊。它的邊界只有「一條直線加一段弧」，並沒有兩條半徑，這種圖形叫弓形，不是扇形。雖然圓心的黑點落在斜線區域裡面，但「圓心有沒有被蓋住」並不是判斷標準。
4. 4

   (C)：兩條半徑加一段弧

   (C) 的兩條直線邊都從圓心出發、都畫到圓周上，確實是半徑。沒塗斜線的那個窄楔形是圓心角小於 $180^\circ$ 的扇形；塗斜線的那一大塊，則是由同樣這兩條半徑和另一段比較長的弧圍成的，圓心角大於 $180^\circ$，一樣符合扇形的定義。故選 (C)。

關鍵觀念：#扇形 #圓心 #半徑

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