108學年鷺江國中第1次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先找出週期

   照圖上的編號走一遍：$1$ 在中線、$2$ 在波峰、$3$ 回到中線、$4$ 在波谷、$5$ 又回到中線；接著 $6$ 是波峰、$7$ 中線、$8$ 波谷、$9$ 中線……可見「中線、波峰、中線、波谷」四個點走完一輪就完全重複，週期是 $4$。
2. 2

   用除以 4 的餘數定位

   把編號除以 $4$ 看餘數，就知道它在波上的哪個位置：餘 $1$（如 $1,5,9$）在中線而且正要往上；餘 $2$（如 $2,6,10$）在波峰；餘 $3$（如 $3,7,11$）在中線而且正要往下；餘 $0$（如 $4,8$）在波谷。
3. 3

   兩個年份的位置

   $2018\div4=504\cdots2$，餘 $2$，所以 $2018$ 和 $2$、$6$、$10$ 一樣落在波峰。$2020\div4=505\cdots0$，整除，所以 $2020$ 和 $4$、$8$ 一樣落在波谷。中間的 $2019$ 餘 $3$，在中線而且正要往下。
4. 4

   對照圖形下結論

   所以從 $2018$ 走到 $2020$ 這一段，形狀和圖上「$2$ 走到 $4$」那一段一模一樣：從波峰出發先往右下降、穿過中線，再繼續往右下沉到波谷，整段由高走到低，箭頭朝右下方，是一個上半段的 S 形。這正是 (B) 的圖。故選 (B)。

關鍵觀念：#規律 #週期性