108學年鷺江國中第1次段考數學 第5題 詳解

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逐步解析

1. 1

   三角形怎麼分類

   三角形是依「最大的那一個角」分類：三個角都是銳角叫銳角三角形；有一個角是直角叫直角三角形；有一個角是鈍角叫鈍角三角形。重點是看最大的角，不是隨便挑一個角來命名。
2. 2

   (A) 錯在哪裡

   三角形三個內角和是 $180^\circ$，所以每個三角形至少都有兩個銳角。例如直角三角形 $90^\circ,60^\circ,30^\circ$ 裡有銳角 $60^\circ$，鈍角三角形 $120^\circ,40^\circ,20^\circ$ 裡也有銳角 $40^\circ$，但它們都不是銳角三角形。所以「有一個角是銳角就是銳角三角形」是錯的。
3. 3

   (B) 為什麼對

   若三角形中有一個角大於 $90^\circ$，因為三角和是 $180^\circ$，剩下兩個角的和一定小於 $90^\circ$，兩個都必為銳角，不可能再出現第二個鈍角或直角。所以只要有一個鈍角，它就一定是鈍角三角形，這句敘述正確。
4. 4

   (C)(D) 也都正確

   (C) 平行四邊形是「兩組對邊分別平行」的四邊形，正方形的兩組對邊都平行，當然是平行四邊形的一種，正確。(D) 箏形是「有兩組鄰邊分別相等」的四邊形，菱形四邊都等長，自然滿足這個條件，是箏形的一種，正確。所以敘述錯誤的只有第一個，故選 (A)。

關鍵觀念：#三角形分類 #平行四邊形 #菱形 #箏形