108學年鷺江國中第1次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   對稱軸怎麼數

   一條直線是圖形的對稱軸，代表沿著它對摺以後左右兩半會完全重合。這裡問的是整個類別，所以只要能舉出一個反例，那一列就不能算正確。看到沒有加「正」字的圖形名稱，一定要想最一般的情況。
2. 2

   檢查甲乙丙丁

   甲 正方形：兩條對角線加上兩條對邊中點連線，共 $4$ 條，正確。乙 三角形：一般的不等邊三角形一條對稱軸都沒有，$3$ 條是正三角形才有，錯誤。丙 平行四邊形：一般的平行四邊形沿任何直線對摺都不會重合，是 $0$ 條，錯誤。丁 圓形：通過圓心的每一條直線都是對稱軸，有無限多條，不是 $0$ 條，錯誤。
3. 3

   檢查戊己庚辛壬

   戊 扇形：把圓心角平分的那條直線是它唯一的對稱軸，$1$ 條，正確。己 矩形：只有兩條對邊中點的連線（對角線不是），$2$ 條，正確。庚 正五邊形：每個頂點連到對邊中點，共 $5$ 條，正確。辛 正六邊形：三條對角線加三條對邊中點連線，共 $6$ 條，不是 $3$ 條，錯誤。壬 菱形：兩條對角線，$2$ 條，正確。
4. 4

   整理答案

   正確的有甲、戊、己、庚、壬五項，錯的是乙、丙、丁、辛。對照四個組合，剛好是甲戊己庚壬這一組，故選 (D)。

關鍵觀念：#線對稱 #對稱軸 #多邊形

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