108學年鷺江國中第1次段考數學 第11題 詳解

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逐步解析

1. 1

   看出兩個三角形的高相同

   對角線 $\overline{AC}$ 把梯形分成 $\triangle ACD$ 與 $\triangle ABC$。$\triangle ACD$ 以 $\overline{AD}$ 為底、$\triangle ABC$ 以 $\overline{BC}$ 為底；因為 $\overline{AD}/\!/\overline{BC}$，這兩個三角形的高都是這兩條平行線之間的距離，完全相同。
2. 2

   寫出兩個三角形的面積比

   高相同時，面積比等於底的比，所以 $\triangle ACD:\triangle ABC=\overline{AD}:\overline{BC}=4:7$。
3. 3

   把梯形拆成份數

   把 $\triangle ACD$ 看成 $4$ 份、$\triangle ABC$ 看成 $7$ 份，梯形 $ABCD$ 正好是這兩塊合起來，共 $4+7=11$ 份。
4. 4

   寫出所求的比並作答

   所以 $\triangle ACD$ 的面積與梯形 $ABCD$ 的面積比為 $4:11$。

關鍵觀念：#梯形 #三角形面積比

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