108學年鷺江國中第1次段考數學 第11題 詳解

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逐步解析

1. 1

   弧長與圓心角成比例

   扇形的弧長佔整個圓周的比例，就等於它的圓心角佔 $360^\circ$ 的比例。半徑 $15$ 公分的圓，圓周長是 $2\pi\times15=30\pi$ 公分。
2. 2

   算出佔了幾分之幾

   設圓心角為 $\theta$ 度，則 $\dfrac{\theta}{360}=\dfrac{12\pi}{30\pi}=\dfrac{2}{5}$。也就是這個扇形佔了整個圓的 $\dfrac{2}{5}$。
3. 3

   乘回 360 度

   $\theta=360\times\dfrac{2}{5}=144$，所以這個扇形的圓心角是 $144$ 度。回頭驗算：$\dfrac{144}{360}\times30\pi=\dfrac{2}{5}\times30\pi=12\pi$，和題目給的弧長一致。

關鍵觀念：#扇形 #弧長 #圓心角

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