114學測數學B 第18題 詳解

地球受到太陽照射過來的紫外線強度以 UVI 數值表示，一單位 UVI 的照射強度相當於每平方公尺 100 焦耳的能量。已知 UVI 數值與所在高度呈指數關係：高度每上升 300 公尺，其 UVI 數值增加上升前的 4%。在地平面上接收到太陽發出每平方公尺 400 焦耳的紫外線，則到了離地平面 4500 公尺高的山上，接收到紫外線的 UVI 數值為下列哪一個選項？
(1) $4(1+0.04\times15)$
(2) $4(1+0.04^{15})$
(3) $4(1+0.04)^{15}$
(4) $4\times100(1+0.04)^{15}$
(5) $4\times100(1+0.04^{45})$