110學年鷺江國中第3次段考數學 第14題 詳解

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逐步解析

1. 1

   寫出正比的關係式

   $y$ 與 $x$ 成正比，表示商 $\dfrac{y}{x}$ 是一個固定的數，可以寫成 $y=kx$，其中 $k$ 是不為 $0$ 的比例常數。解這類題目的第一步，一定是先把 $k$ 找出來。
2. 2

   求出比例常數

   把 $x=3$、$y=21$ 代入 $y=kx$：$21=k\times3$，兩邊同除以 3 得 $k=\dfrac{21}{3}=7$。所以這個正比關係是 $y=7x$。
3. 3

   代入求值

   把 $x=-9$ 代入 $y=7x$：$y=7\times(-9)=-63$。負數乘正數得負數，結果是負的。
4. 4

   檢查合理性

   驗算商是否仍固定：$\dfrac{-63}{-9}=7$，和 $\dfrac{21}{3}=7$ 相同，比例常數一致，確實符合正比。所以當 $x=-9$ 時，$y=-63$。

關鍵觀念：#正比

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