112學年鷺江國中第1次段考數學 第1題 詳解

答案$x:y:z=8:15:12$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   找出共同的橋

   題目給的是 $x:z=2:3$ 與 $y:z=5:4$，兩個比裡都出現 $z$，$z$ 就是把它們接成連比的橋。但第一式中 $z$ 佔 $3$ 份、第二式中 $z$ 佔 $4$ 份，份數不同時不能直接拼在一起。
2. 2

   把 z 的份數通分

   $3$ 與 $4$ 的最小公倍數是 $12$。第一式前後同乘 $4$：$x:z=2:3=(2\times 4):(3\times 4)=8:12$。第二式前後同乘 $3$：$y:z=5:4=(5\times 3):(4\times 3)=15:12$。
3. 3

   接成連比並檢驗

   現在兩式裡的 $z$ 都是 $12$ 份，可以直接接起來：$x:y:z=8:15:12$。回頭驗一次：$x:z=8:12=2:3$、$y:z=15:12=5:4$，兩個條件都符合。故 $x:y:z=8:15:12$。

關鍵觀念：#連比 #比例式

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