113學年鷺江國中第2學期第3次段考數學 第6題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先立好反比的判準

   $y$ 與 $x$ 成反比，意思是 $xy$ 永遠等於同一個定值 $k$（$k\ne0$），也就是可以寫成 $y=\dfrac{k}{x}$。所以做法很單純：把每個表格裡每一組 $x$ 與 $y$ 相乘，看四組乘積是不是全部相同。
2. 2

   算 (A)(B) 的乘積

   (A)：$2\times8=16$、$4\times6=24$。第一組和第二組就不一樣，不是反比。(B)：$1\times4=4$、$2\times3=6$、$3\times2=6$、$4\times1=4$，四個乘積是 $4$、$6$、$6$、$4$，並不固定，所以也不是反比。
3. 3

   算 (C) 的乘積

   (C)：$1\times2=2$、$3\times4=12$、$5\times6=30$、$7\times8=56$，乘積一路變大，不是反比。順便看比值：$\dfrac{2}{1}=2$、$\dfrac{4}{3}$ 也不相同，所以 (C) 連正比都不是。
4. 4

   算 (D) 並下結論

   (D)：$12\times2=24$、$8\times3=24$、$6\times4=24$、$4\times6=24$，四組乘積全部都是 $24$，可以寫成 $y=\dfrac{24}{x}$，符合反比的定義。故選 (D)。

關鍵觀念：#反比 #應用問題 #數據表判讀

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