113學年福和國中第2學期第2次段考數學第22題詳解

應用問題(廁所比例調整,素養題) · 單選 · 題目出處：113 學年度第 2 學期第 2 次定期評量數學科（新北市立福和國民中學）

題目

銀明家附近即將開幕一家大型購物中心，為提供顧客更舒適便利的購物體驗，並響應提升公共設施友善度的倡議，該中心正在檢討廁所配置。目前，購物中心內設有男廁

20

間、女廁

28

間。根據政府最新頒布的法規，公共場所的男女廁所比例應調整為

1:5

，以更符合實際使用需求。若業者希望在不增加廁所總間數的情況下且符合新法規，則需將幾間男廁改建為女廁？(A)

6

(B)

8

(C)

10

(D)

12

間。（素養題）[3-1]

逐步解析

1

抓住總數不變

改建是把原有的男廁改成女廁，並沒有多蓋，所以廁所總間數固定： $20+28=48$ 間。
2

依新比例分配

新規定男女廁比例為 $1:5$ ，共 $1+5=6$ 份，每份 $48\div 6=8$ 間。所以改建後男廁要有 $1\times 8=8$ 間、女廁 $5\times 8=40$ 間。
3

算出改建間數

男廁要從 $20$ 間減成 $8$ 間，所以需改建 $20-8=12$ 間。檢查另一邊：女廁從 $28$ 間變成 $40$ 間，剛好增加 $12$ 間，兩邊吻合。故選 (D)。

答案

(D)

關鍵觀念：#比與比例式 #應用問題

同主題一起複習：比與比例 →

常見卡點

最容易誤選的是 (B)：算出改建後男廁只剩

8

間，就把

8

填上去，但題目問的是「要改建幾間」，答案是減少的量

20-8=12

間。另一個關鍵是「不增加總間數」這句話：男廁少幾間、女廁就多幾間，總數固定為

48

，才能直接照

1:5

去分配；若誤以為只是把女廁增加而總數變多，

1:5

就分不出整數間數了。

還是卡住嗎？

📸 上傳你的算式，邏輯貓頭鷹幫你找出是「哪一步」開始錯的——不只給答案，一步步教到你會。

免費試用，不用先註冊；要送出時再登入即可・或先註冊領 20 枚圖圖幣