113學年福和國中第2學期第2次段考數學 第5題 詳解

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逐步解析

1. 1

   用比設未知數

   $x:y=2:5$ 表示 $x$ 與 $y$ 是同一份量的 $2$ 倍與 $5$ 倍，所以設 $x=2k$、$y=5k$。
2. 2

   代入條件求k

   代入 $2x+3y=38$：$2\times 2k+3\times 5k=4k+15k=19k$，所以 $19k=38$，$k=2$。
3. 3

   求出x與y

   $x=2\times 2=4$，$y=5\times 2=10$。檢查：$2\times 4+3\times 10=8+30=38$，符合條件。
4. 4

   算出新的比

   $(x-1):(y-3)=(4-1):(10-3)=3:7$。故選 (D)。

關鍵觀念：#比與比例式 #連比

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