113學年福和國中第2學期第2次段考數學 第4題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先求與y軸的交點

   圖形與 $y$ 軸相交時 $x=0$。代入 $4x+3y=36$ 得 $3y=36$，$y=12$，交點是 $(0,12)$，(A) 的敘述成立。
2. 2

   再求與x軸的交點

   圖形與 $x$ 軸相交時 $y=0$。代入得 $4x=36$，$x=9$，交點是 $(9,0)$，不是 (C) 寫的 $(0,9)$，(C) 錯。
3. 3

   判斷象限

   這條線通過 $(9,0)$ 與 $(0,12)$，兩點之間的部分橫坐標、縱坐標都是正的。例如 $x=3$ 時 $3y=36-12=24$，$y=8$，點 $(3,8)$ 就落在第一象限，所以 (B) 錯。
4. 4

   檢查是否過原點

   把 $(0,0)$ 代入：左邊 $4\times 0+3\times 0=0$，右邊是 $36$，等號不成立，圖形不通過原點，(D) 錯。四個敘述中只有第一個成立，故選 (A)。

關鍵觀念：#二元一次方程式 #截距 #象限

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