113學年鷺江國中第2學期第3次段考數學 第12題 詳解

答案$7:8$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   把比例式寫成分數

   $2x:3y=14:24$ 就是 $\dfrac{2x}{3y}=\dfrac{14}{24}$。右邊先約分，分子分母同除以 $2$：$\dfrac{14}{24}=\dfrac{7}{12}$。
2. 2

   交叉相乘

   $\dfrac{2x}{3y}=\dfrac{7}{12}$ 交叉相乘得 $12\times2x=7\times3y$，也就是 $24x=21y$。
3. 3

   整理成 x 比 y

   由 $24x=21y$ 可得 $\dfrac{x}{y}=\dfrac{21}{24}$（把 $x$ 的係數移到右邊分母、$y$ 的係數移到分子）。分子分母同除以 $3$ 得 $\dfrac{7}{8}$，所以 $x:y=7:8$。
4. 4

   代數字驗算

   取 $x=7$、$y=8$：$2x=2\times7=14$，$3y=3\times8=24$，所以 $2x:3y=14:24$，和題目給的完全相同。所以 $x:y=7:8$。

關鍵觀念：#比與比例式 #最簡整數比

同主題一起複習：比與比例 →