113學年鷺江國中第2學期第3次段考數學 第13題 詳解

逐步解析

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   第一小題：表示年齡

   現在母親 $45$ 歲、女兒 $13$ 歲。經過 $x$ 年，兩個人都會長 $x$ 歲，所以 $x$ 年後母親是 $(45+x)$ 歲、女兒是 $(13+x)$ 歲。
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   第一小題：翻成不等式

   「母親年齡會小於女兒的 $2$ 倍」，主詞是母親，所以不等號左邊放 $45+x$。女兒的 $2$ 倍是「$x$ 年後的女兒年齡」乘以 $2$，也就是 $2(13+x)$，括號千萬不能省。列式得 $45+x<2(13+x)$。
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   第二小題：表示價格

   $A$ 牌的價格是 $x$ 元，而「$A$ 牌比 $B$ 牌便宜 $3000$ 元」代表 $B$ 牌比較貴，所以 $B$ 牌是 $(x+3000)$ 元。各買一支的總價就是 $x+(x+3000)$ 元。
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   第二小題：翻成符號

   「總價不超過 $45000$ 元」就是「總價最多 $45000$ 元」，可以剛好等於 $45000$，也可以比它小，所以要用「小於或等於」的符號 $\le$。列式得 $x+(x+3000)\le45000$。
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   寫出兩題的答案

   題目說不需化簡，直接寫出列式即可：第 $(1)$ 小題是 $45+x<2(13+x)$；第 $(2)$ 小題是 $x+(x+3000)\le45000$。如果順手化簡，第 $(1)$ 小題會得到 $x>19$，第 $(2)$ 小題會得到 $2x\le42000$，即 $x\le21000$。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #列式 #應用問題