111學年鷺江國中第2次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先算 (A) 的兩個比值

   比值就是前項除以後項。$3:2$ 的比值是 $\dfrac{3}{2}$；$30:20$ 的比值是 $\dfrac{30}{20}$，分子分母同除以 $10$ 得 $\dfrac{3}{2}$。兩個比值一模一樣。
2. 2

   判斷 (A) 錯在哪

   既然兩個比值都是 $\dfrac{3}{2}$，那麼 $3:2$ 的比值應該是 $30:20$ 比值的 $1$ 倍，而不是 $\dfrac{1}{10}$ 倍。前項後項同時縮小 $10$ 倍，比值是不會變的，所以 (A) 的敘述錯誤。
3. 3

   檢查 (B) 與 (C)

   (B) $420:520$ 的比值是 $\dfrac{420}{520}$，分子分母同除以 $20$ 得 $\dfrac{21}{26}$，敘述正確。(C) $\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{3}\div\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{9}$，而 $8:9$ 的比值也是 $\dfrac{8}{9}$，兩者相同，敘述正確。
4. 4

   檢查 (D) 並下結論

   (D) $\dfrac{250}{999}$ 與 $\dfrac{250}{1000}$ 分子相同，分母愈小整個分數愈大。因為 $999<1000$，所以 $\dfrac{250}{999}>\dfrac{250}{1000}$，敘述正確。四個選項中只有第一個錯誤，故選 (A)。

關鍵觀念：#比與比值 #比值大小比較

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