112學年鷺江國中第2學期第3次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先寫出反比式

   $y$ 與 $x$ 成反比，表示 $xy=k$，$k$ 是固定的數。題目給的兩組數值必須滿足同一個 $k$。
2. 2

   求出比例常數

   把 $x=-3$、$y=9$ 代入：$k=xy=(-3)\times 9=-27$。$-3$ 的負號要一起乘進去，所以 $k=-27$ 而不是 $27$。
3. 3

   代回求 x

   關係式是 $xy=-27$。當 $y=-3$ 時，$-3x=-27$，兩邊同除以 $-3$ 得 $x=9$。
4. 4

   看誘答在哪

   如果第二步漏掉 $x=-3$ 的負號，會得到 $k=27$，接著由 $-3x=27$ 算出 $x=-9$，正好落在 (A)。另外有人求出 $k=-27$ 就停手，直接把常數當成答案填 (C)，但 $-27$ 是比例常數，不是題目要的 $x$。
5. 5

   下結論

   由 $xy=-27$ 且 $y=-3$ 得 $x=9$，故選 (B)。

關鍵觀念：#反比 #代入求值

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