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113學年福和國中第2學期第2次段考數學 第20題 詳解

應用問題(食譜正比換算) · 單選 · 題目出處：113 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立福和國民中學）

題目
美味杯子蛋糕的食譜說明，製作 88 個杯子蛋糕需要使用 200200 公克的麵粉。假設製作不同數量的杯子蛋糕時，所需麵粉的重量與杯子蛋糕的數量成正比。如果小美想要按照這份食譜的比例，製作 1212 個同樣的杯子蛋糕，她需要準備多少的公克的麵粉？(A) 250250 (B) 275275 (C) 300300 (D) 375375 公克。
[3-2]

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先求一個的量

    麵粉重量與杯子蛋糕數量成正比。88 個要 200200 公克，所以每一個要 200÷8=25200\div 8=25 公克。
  2. 2

    乘上新的數量

    做 1212 個需要 25×12=30025\times 12=300 公克。
  3. 3

    用比例式驗算

    也可以直接列比例式 8:200=12:x8:200=12:x，交叉相乘得 8x=24008x=2400，x=300x=300，結果相同。故選 (C)。
答案
(C)

關鍵觀念：#正比 #應用問題

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常見卡點
第一個常見錯誤是處理「多出來的部分」時算錯：1212 個比 88 個多 44 個，這 44 個要 25×4=10025\times 4=100 公克，合計才是 300300；另一個常見的失手是算 25×1225\times 12 時少算一位，寫成 25×10=25025\times 10=250 而誤選 (A)。第二個是把正比做成反比，算成 200×8÷12=13313200\times 8\div 12=133\dfrac{1}{3} 公克，蛋糕變多麵粉反而變少，明顯不合理。先算單位量最不容易出錯。

還是卡住嗎？

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