111學年鷺江國中第2次段考數學 第5題 詳解

逐步解析

1. 1

   回到反比的定義

   兩個量成反比，意思是一個變成幾倍、另一個就變成幾分之一，使得它們的乘積保持不變。把「乘積不變」寫成式子，就是 $xy=k$，其中 $k$ 是一個固定的數。
2. 2

   為什麼要附上 k 不為零

   如果 $k=0$，那麼 $xy=0$ 表示 $x$ 或 $y$ 其中一個必須是 $0$，這就不是「一個變大、另一個按比例變小」的關係了。所以反比的關係式一定要附上 $k\neq 0$ 這個條件。
3. 3

   用數字驗證並下結論

   例如 $x=2$ 時 $y=6$、$x=3$ 時 $y=4$、$x=12$ 時 $y=1$，乘積都是 $12$，正好寫成 $xy=12$。這和題目寫的 $xy=k$（$k\neq 0$）形式完全一致，所以這句敘述正確，答案是「○」。

關鍵觀念：#正比與反比 #反比關係式

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