112學年鷺江國中第1次段考數學 第4題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先把係數處理掉

   $2x:3y=4:9$ 不能直接讀成 $x:y=4:9$，因為 $x$、$y$ 前面各有係數。用交叉相乘：$2x\times 9=3y\times 4$，得 $18x=12y$，兩邊同除以 $6$ 得 $3x=2y$，所以 $x:y=2:3$。
2. 2

   同樣處理第二式

   $5y:2z=15:8$ 交叉相乘：$5y\times 8=2z\times 15$，得 $40y=30z$，兩邊同除以 $10$ 得 $4y=3z$，所以 $y:z=3:4$。
3. 3

   接成連比

   $x:y=2:3$ 裡 $y$ 佔 $3$ 份，$y:z=3:4$ 裡 $y$ 也佔 $3$ 份，份數剛好一樣，可以直接接起來：$x:y:z=2:3:4$。
4. 4

   套用三角形內角和

   三角形三內角和為 $180°$，所以 $x+y+z=180$。連比共 $2+3+4=9$ 份，一份為 $180\div 9=20$。於是 $y=3\times 20=60$，即 $\angle B=60$ 度。

關鍵觀念：#三角形內角和 #比例式

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