112學年鷺江國中第1次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

1. 1

   設共同倍數

   由 $x:y:z=2:3:5$，設一份為 $k$，則 $x=2k$、$y=3k$、$z=5k$。連比題只要引進一個 $k$，三個未知數就都表示出來了。
2. 2

   用總和求出一份

   代入 $x+y+z=450$：$2k+3k+5k=10k=450$，所以 $k=45$。也就是說連比裡的「一份」等於 $45$。
3. 3

   求出三個數

   $x=2\times 45=90$、$y=3\times 45=135$、$z=5\times 45=225$。檢查一下：$90+135+225=450$，和題目相符。
4. 4

   代入所求算式

   $2x+y-z=2\times 90+135-225=180+135-225=315-225=90$。故 $2x+y-z=90$。

關鍵觀念：#連比 #比例式應用

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