114學測自然 第20題 詳解

答案(B) $10^{12}$看逐步解析 ↓

逐步解析

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   先抓考點

   這題考能量的量級估算：把全球比特幣一年消耗的電能全部拿去融冰，能融多少公斤。只需要一條關係：融化質量 $m$ 的冰需要熱量 $Q=mL$，其中 $L$ 是融化熱。解題策略是先把 $L$ 換算成 SI 制單位（J/kg），再用總能量除以它。
2. 2

   換算融化熱

   融化熱換單位：$L=80\ \text{kcal/kg}\times 4\times 10^{3}\ \text{J/kcal}=3.2\times 10^{5}\ \text{J/kg}$。意思是每融化 1 公斤 0°C 的冰，需要約 $3.2\times 10^{5}$ J 的熱量。這一步是全題的關鍵：題目把能量給成焦耳，融化熱卻給成千卡，兩邊單位必須先統一。
3. 3

   估算質量

   可融化的冰質量：$m=\dfrac{E}{L}=\dfrac{4.3\times 10^{17}}{3.2\times 10^{5}}\approx 1.3\times 10^{12}\ \text{kg}$。指數相減 $17-5=12$，係數 $4.3\div 3.2\approx 1.3$，量級落在 $10^{12}$。
4. 4

   結論與陷阱

   選項之間相差好幾個數量級，抓對量級即可作答：$10^{12}$ 對應 (B)。最容易誤選的是 (C)：忘記把 kcal 換成 J，直接算 $4.3\times 10^{17}\div 80\approx 5\times 10^{15}$，量級就變成 $10^{16}$。答案選 (B)。

關鍵觀念：#能量守恆 #熱量 #單位換算

同主題一起複習：比與比例 → 能量與熱 →