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109學年鷺江國中第3次段考數學 第6題 詳解

累積次數分配表求百分比 · 單選 · 題目出處:109 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科(新北市立鷺江國民中學)

題目
依澄跟楷文兩人對鉛球這項運動充滿極高的興趣,決定參與培訓成為奧運選手,下圖是奧運選手培訓村中48位選手鉛球擲遠的累積次數分配表,請問擲出15~30公尺者占全部選手的百分比為多少?

| 距離(公尺) | 累積次數(人) |
|---|---|
| 101510\sim15 | 33 |
| 152015\sim20 | 1515 |
| 202520\sim25 | AA |
| 253025\sim30 | 4545 |
| 303530\sim35 | 4848 |

(A) 87.5%87.5\% (B) 85%85\% (C) 79.5%79.5\% (D) 78.5%78.5\%

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先讀懂累積次數

    表中每一格都是「累積到這一組為止」的總人數。所以擲 10 到 15 公尺的有 3 人;最後一格的 48 是累積到 35 公尺的人數,也就是全部選手人數,和題目說的 48 位吻合。
  2. 2

    兩個累積值相減

    要算「15 到 30 公尺」的人數,不必知道 AA 是多少。累積到 30 公尺是 45 人,這 45 人裡包含了 10 到 15 公尺的 3 人,把它扣掉即可:453=4245-3=42 人。
  3. 3

    換算成百分比

    這 42 人占全部 48 位選手的比例是 4248=78=0.875\dfrac{42}{48}=\dfrac{7}{8}=0.875,換成百分比就是 87.5%87.5\%。故選 (A)。
答案
(A)

關鍵觀念:#統計圖表 #累積次數分配 #百分比

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常見卡點
最常見的錯是忘了扣掉最底下那一組:直接拿累積到 30 公尺的 45 人去除以 48,得到 93.75%93.75\%。這個數字連選項裡都找不到,正好在提醒你少做了一個減法,因為 15 到 30 公尺並不包含 10 到 15 公尺那 3 人。另一個常見反應是看到表中的 AA 就卡住,其實這一題從頭到尾都用不到它。

還是卡住嗎?

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