114學測自然 第48題 詳解

〔47–49 題為題組〕2024 年諾貝爾物理獎主題是仿效腦部神經網路，藉由變化數據節點之間連通的強弱，奠定人工智慧（AI）的基礎。神經細胞膜的電路模型中，$\mathrm{C_M}$ 代表細胞膜的內、外表面以及其間的不導電物質；$\mathrm{R_{Na}}$ 與 $\mathrm{R_K}$ 為可變電阻，可以改變神經細胞之間連通的強弱，以處理資訊；其中 $\mathrm{E_{Na}}$、$\mathrm{E_K}$ 與 $\mathrm{E_L}$ 分別為離子 $\mathrm{Na^+}$、$\mathrm{K^+}$ 與其他離子的平衡電壓，相當於等效電池，可以推送或聚集對應的離子，維持細胞內外離子濃度差異。

已知平衡電壓為
$$E=-\frac{\alpha T}{e}\log\!\left(\frac{n_內}{n_外}\right)$$
其中 $n_內$ 與 $n_外$ 分別為細胞內部與外部的離子濃度，$\alpha>0$ 為轉換常數，$T$ 為絕對溫度，$e$ 為基本電量。

假設 $n_內$ 與 $n_外$ 維持恆定，則在攝氏 27 度時的平衡電壓量值約是在攝氏 17 度時的多少倍？
(A) 27/17
(B) 17/27
(C) 300/290
(D) 290/300
(E) 38/36