113會考數學 第16題 詳解

年增率・列式 · 單選 · 題目出處：113 年國中教育會考 數學科（國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心）

逐步解析

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   讀題抓觀念

   這題在考「每十年上升 $0.08^\circ\mathrm{C}$，改成每一年上升多少」。題目要的是「2020 年之後第 $x$ 年」的氣溫，所以先把 2020 年當基準點，之後每過一年就加一次固定的上升量。
2. 2

   先把單位換掉

   題目說每十年上升 $0.08^\circ\mathrm{C}$，但 $x$ 是「年」，所以要先換成每年上升多少：
   $0.08\div 10=0.008$。
   所以每過一年，全球平均氣溫就增加 $0.008^\circ\mathrm{C}$。
3. 3

   翻成算式

   2020 年的全球平均氣溫是 $14.88^\circ\mathrm{C}$，如果 2020 年後第 $x$ 年，表示再過 $x$ 年，就會多上升 $0.008x^\circ\mathrm{C}$。
   所以溫度可以寫成：
   $14.88+0.008x$。
4. 4

   逐一判析選項

   (A) $14.88+0.08x$：把「每十年」的上升量直接當成「每一年」，單位錯了。
   (B) $14.88+0.008x$：先把十年的 $0.08$ 換成一年的 $0.008$，再乘 $x$ 年，正確。
   (C) $14.88+0.08[x+(2020-1880)]$：把 1880 到 2020 的歷史年數也加進去，這是算全段累積，不是只算 2020 年後第 $x$ 年。
   (D) $14.88+0.008[x+(2020-1880)]$：雖然每年上升量換對了，但同樣多加了 1880 到 2020 的年份，情境不對。
5. 5

   得到官方答案

   因為題目要的是「2020 年之後第 $x$ 年」的預估溫度，且每年固定上升 $0.008^\circ\mathrm{C}$，所以答案是
   $14.88+0.008x$。
   因此選 **(B)**。

關鍵觀念：#一次函數 #平均變化率 #單位換算