108學年鷺江國中第2次段考數學 第26題 詳解

答案男 $27$ 人、女 $18$ 人看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   用比設未知數

   原有男生、女生人數比是 $3:2$，設男生有 $3k$ 人、女生有 $2k$ 人。
2. 2

   寫出離開後的人數

   中途離開 $7$ 個男生、$2$ 個女生後，男生剩 $3k-7$ 人、女生剩 $2k-2$ 人，這時的比是 $5:4$，所以 $(3k-7):(2k-2)=5:4$。
3. 3

   解比例式

   外項乘積等於內項乘積：$4\times(3k-7)=5\times(2k-2)$，展開得 $12k-28=10k-10$，移項得 $2k=18$，所以 $k=9$。
4. 4

   求出人數並驗算

   男生 $3\times 9=27$ 人、女生 $2\times 9=18$ 人。驗算：離開後男生 $27-7=20$ 人、女生 $18-2=16$ 人，$20:16$ 約分後正好是 $5:4$。所以原有男生 $27$ 人、女生 $18$ 人。

關鍵觀念：#比例式 #應用問題 #列式求解

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