108學年鷺江國中第2次段考數學 第27題 詳解

答案(1) 如答案卷圖示：直線 $y=2$ 為水平線，過 $(0,2)$；直線 $x-y=2$ 過 $(0,-2)$、$(2,0)$、$(4,2)$ 三點，兩直線交於 $(4,2)$。 (2) 圍成的三角形面積為 $8$ 平方單位。看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先畫 $y=2$

   $y=2$ 對 $x$ 沒有限制，只要求 $y$ 是 $2$，圖形是一條與 $x$ 軸平行的水平線，通過 $(0,2)$、$(2,2)$、$(4,2)$ 等點。
2. 2

   再畫 $x-y=2$

   找幾個好算的點：$x=0$ 時 $y=-2$，得 $(0,-2)$；$y=0$ 時 $x=2$，得 $(2,0)$；$y=2$ 時 $x=4$，得 $(4,2)$。把這三點連起來就是一條斜直線。
3. 3

   找出圍成的三角形

   兩條直線交在 $(4,2)$；$y=2$ 與 $y$ 軸交在 $(0,2)$；$x-y=2$ 與 $y$ 軸交在 $(0,-2)$。所以圍出的是頂點為 $(0,2)$、$(0,-2)$、$(4,2)$ 的三角形。
4. 4

   算出面積

   把 $y$ 軸上那一段當底：由 $(0,-2)$ 到 $(0,2)$ 長 $2+2=4$。對應的高是頂點 $(4,2)$ 到 $y$ 軸的距離，也就是 $4$。面積 $=\dfrac{4\times 4}{2}=8$，所求面積是 $8$ 平方單位。

關鍵觀念：#二元一次方程式 #坐標平面 #作圖 #面積