108學年鷺江國中第2次段考數學 第23題 詳解

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逐步解析

1. 1

   一個點代一次

   三個景點都在 $ax+by=-1$ 的圖形上，表示三組坐標代進去都會成立。先挑最好算的「李氏古厝」$(\dfrac{1}{2},0)$。
2. 2

   求出 $a$

   代入得 $a\times\dfrac{1}{2}+b\times 0=-1$，也就是 $\dfrac{a}{2}=-1$，所以 $a=-2$。
3. 3

   求出 $b$

   再用「湧蓮寺」$(-3,7)$：$-2\times(-3)+7b=-1$，即 $6+7b=-1$，$7b=-7$，$b=-1$。
4. 4

   求出 $t$

   方程式確定是 $-2x-y=-1$。代入「保佑宮」$(3,t)$：$-2\times 3-t=-1$，即 $-6-t=-1$，移項得 $-t=5$，所以 $t=-5$。
5. 5

   驗算

   把 $(3,-5)$ 代回 $-2x-y=-1$：$-6-(-5)=-6+5=-1$，成立。所以 $t=-5$。

關鍵觀念：#直線方程式 #坐標平面 #代入求值

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